我在上次面试中遇到的一个问题是：
设计函数f，使得：f（f（n））==-n其中n是32位有符号整数；你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数，那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗？
当前回答
f#中的简单解决方案（不使用“技巧”）
let rec f n =
if n = 0 then 0
elif n > 0 then
if (f (n - 1) <> n) then n + 1
else -(n - 1)
else
if (f (-(n - 1)) = n) then n - 1
else -(n + 1)
其他回答
这适用于1073741823至1073741822范围：
int F(int n)
{
if(n < 0)
{
if(n > -1073741824)
n = -1073741824 + n;
else n = -(n + 1073741824);
}
else
{
if(n < 1073741823)
n = 1073741823 + n;
else n = -(n - 1073741823);
}
return n;
}
它的工作原理是获取32位有符号整数的可用范围并将其一分为二。函数的第一次迭代将n自身置于该范围之外。第二次迭代检查它是否在该范围之外-如果是，则将其放回该范围内，但使其为负值。
这实际上是一种保留关于值n的额外“位”信息的方法。
这个Perl解决方案适用于整数、浮点数和字符串。
sub f {
my $n = shift;
return ref($n) ? -$$n : \$n;
}
尝试一些测试数据。
print $_, ' ', f(f($_)), "\n" for -2, 0, 1, 1.1, -3.3, 'foo' '-bar';
输出：
-2 2
0 0
1 -1
1.1 -1.1
-3.3 3.3
foo -foo
-bar +bar
我有另一个解决方案，它可以在一半时间内工作：
def f(x):
if random.randrange(0, 2):
return -x
return x
我可以想象，使用第31位作为虚（I）位将是一种支持一半总范围的方法。
C++解决方案；
long long f(int n){return static_cast <long long> (n);}
int f(long long n){return -static_cast <int> (n);}
int n = 777;
assert(f(f(n)) == -n);
