我在上次面试中遇到的一个问题是：
设计函数f，使得：f（f（n））==-n其中n是32位有符号整数；你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数，那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗？
当前回答
我认为这些问题的答案最好用图表直观地解释。当我们忽略零时，我们可以将整数分成4个数的小集合：
1 → 2 3 → 4 5 → 6
↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ...
-2 ← -1 -4 ← -3 -6 ← -5
这很容易翻译成代码。注意，偶数改变符号，奇数增加或减少1。在C#中，它看起来像这样：
public static int f(int x)
{
if(x == 0)
return 0;
if(x > 0)
return (x % 2 == 0) ? -x+1 : x+1;
// we know x is negative at this point
return (x % 2 == 0) ? -x-1 : x-1;
}
当然，您可以通过使用巧妙的技巧来缩短此方法，但我认为这段代码最好地解释了它本身。
然后是范围。32位整数的范围从-2^31到2^31-1。数字2^31-1、-2^31-1和-2^31超出了f（x）的范围，因为缺少数字2^31。
其他回答
少于50个字符（C#）
int f(int n) { return (n <= 0) ? n : f(-n); }
或更容易阅读：
static int f(int n) {
if (n <= 0)
return n;
else
return f(-n);
}
要测试
static void Main(string[] args) {
for (int n = int.MinValue; n < int.MaxValue; n+=1) {
Console.Out.WriteLine("Value: " + n + " Result: " + f(f(n)));
}
}
它有效（假设我正确理解问题）
int f(int n)
{
static int x = 0;
result = -x;
x = n;
return result;
}
这是一个带有否定的单条目FIFO。当然，它不适用于最大负数。
创建许多解的一种方法是注意，如果我们将整数划分为两个集合S和R
那么我们可以如下创建f：
如果x在R中，则f（x）=g（x）
如果x在S中，则f（x）=-invg（x）
其中invg（g（x））=x，所以invg是g的逆函数。
上面提到的第一个解决方案是分区R=偶数，R=奇数，g（x）=x+1。
我们可以取任意两个无限集合T，P s.T T+U=整数集合，取s=T+（-T），R=U+（-U）。
然后-S=S和-R=R通过它们的定义，我们可以将g取为从S到R的任何1-1对应关系，这必须存在，因为这两个集合都是无限的和可数的。
因此，这将为我们提供许多解决方案，但并非所有解决方案都可以编程，因为它们不会被有限地定义。
例如：
R=可被3整除的数字，S=不可被3除的数字。
然后我们取g（6r）=3r+1，g（6r+3）=3r+2。
我认为这些问题的答案最好用图表直观地解释。当我们忽略零时，我们可以将整数分成4个数的小集合：
1 → 2 3 → 4 5 → 6
↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ...
-2 ← -1 -4 ← -3 -6 ← -5
这很容易翻译成代码。注意，偶数改变符号，奇数增加或减少1。在C#中，它看起来像这样：
public static int f(int x)
{
if(x == 0)
return 0;
if(x > 0)
return (x % 2 == 0) ? -x+1 : x+1;
// we know x is negative at this point
return (x % 2 == 0) ? -x-1 : x-1;
}
当然，您可以通过使用巧妙的技巧来缩短此方法，但我认为这段代码最好地解释了它本身。
然后是范围。32位整数的范围从-2^31到2^31-1。数字2^31-1、-2^31-1和-2^31超出了f（x）的范围，因为缺少数字2^31。
我不知道这是否完全正确，但一个简单的标志不起作用吗？在C语言中，使用静态局部变量，我成功地做到了这一点：
int main()
{
int n = -256; // 32-bit signed integer
printf("%d", f(f(n)));
}
int f(int n){
static int x = 0; // not returning negative;
switch(x){
case 0:
x = 1;
return n;
break;
case 1:
x = 0;
return -n;
break;
default:
return -999;
break;
}
}
