使用循环置换方法来实现这一点。

-b a b-a

a b-a-b

在微不足道的情况下f（0）返回0

对不起，我的电话回答很粗糙，28日后我将发布完整版本（现在正在检查…）简单地说，假设f（n）是一个循环排列，问题是如何构造它。

定义fk=f（f（f）f（…f（n））））（k fs）情况k=20.微不足道的情况f（0）返回01.分组，在情况k=2时，分组：{0} {1,2} {3,4} ... ｛n，n+1 |（n+1）%2=0｝注意：我只使用Z+，因为结构不需要使用负数。2.构造排列：如果n%2=0，那么a=n-1 b=n如果n%2=1，则a=n b=n+1

这将产生相同的排列，因为n和f（n）在同一组中。

注意排列为P返回P（n）

对于k＝2t，只做上面相同的事情，只做MOD k。对于k＝2t-1，虽然该方法有效，但毫无意义，啊？（f（n）=-n正常）

没有人说它必须是无国籍的。

int32 f(int32 x) {
    static bool idempotent = false;
    if (!idempotent) {
        idempotent = true;
        return -x;
    } else {
        return x;
    }
}

作弊，但不如很多例子。更糟糕的是，查看堆栈以查看调用者的地址是否为-f，但这将更具可移植性（虽然不是线程安全的……线程安全版本将使用TLS）。更邪恶的是：

int32 f (int32 x) {
    static int32 answer = -x;
    return answer;
}

当然，对于MIN_INT32的情况，这两种方法都不太有效，但除非允许返回更宽的类型，否则对此您几乎无能为力。

这个Perl解决方案适用于整数、浮点数和字符串。

sub f {
    my $n = shift;
    return ref($n) ? -$$n : \$n;
}

尝试一些测试数据。

print $_, ' ', f(f($_)), "\n" for -2, 0, 1, 1.1, -3.3, 'foo' '-bar';

输出：

-2 2
0 0
1 -1
1.1 -1.1
-3.3 3.3
foo -foo
-bar +bar

使用问题中给出的信息，您可以

从2-完成转换为符号位表示如果设置了最后一位，则翻转符号位和最后一位；否则，只翻转最后一位转换回2-完成。

所以你基本上是奇数->偶数->奇数或偶数->奇数->偶数，只对偶数更改符号。唯一不适用的数字是-2^31

代码：

function f(x) {
  var neg = x < 0;
  x = Math.abs(x) ^ 1;
  if (x & 1) {
    neg = !neg;
  }
  return neg ? -x : x;
}

也许我错过了什么？

这不是简单的事情吗

    function f(n)
    {
        if(n ==0 || n < 0){return n;}
        return n * -1;
    }

编辑：

所以我错过了阅读问题，嗯哼，所以：

    function f(n)
    {
        if(!c(n,"z")&&!c(n,"n")){if(n==0){return "z"+n;}return "n"+n;}
        if( c(n,"z")){return 0;}return parseInt(n.replace("n",""))*-1;
    }
    function c(x,y){return x.indexOf(y) !==-1;}

丑陋但有效。

适用于n=[0..2^31-1]

int f(int n) {
  if (n & (1 << 31)) // highest bit set?
    return -(n & ~(1 << 31)); // return negative of original n
  else
    return n | (1 << 31); // return n with highest bit set
}