最近我参加了一个面试，面试官要求我“编写一个程序，从一个包含10亿个数字的数组中找出100个最大的数字”。
我只能给出一个蛮力解决方案，即以O(nlogn)时间复杂度对数组进行排序，并取最后100个数字。
Arrays.sort(array);
面试官正在寻找一个更好的时间复杂度，我尝试了几个其他的解决方案，但都没有回答他。有没有更好的时间复杂度解决方案?
当前回答
从十亿个数字中找到前100个最好使用包含100个元素的最小堆。
首先用遇到的前100个数字对最小堆进行质数。Min-heap将前100个数字中最小的存储在根(顶部)。
现在，当你继续计算其他数字时，只将它们与根数(100中最小的数)进行比较。
如果遇到的新数字大于最小堆的根，则将根替换为该数字，否则忽略它。
作为在最小堆中插入新数字的一部分，堆中最小的数字将移到顶部(根)。
一旦我们遍历了所有的数字，我们将得到最小堆中最大的100个数字。
其他回答
这个问题只需一行c++代码就可以用N log(100)的复杂度(而不是N log N)来回答。
std::vector<int> myvector = ...; // Define your 1 billion numbers.
// Assumed integer just for concreteness
std::partial_sort (myvector.begin(), myvector.begin()+100, myvector.end());
最终答案将是一个向量，其中前100个元素保证是数组中最大的100个数字，而其余元素是无序的
c++ STL(标准库)对于这类问题非常方便。
注意:我并不是说这是最佳的解决方案，但它可以挽救你的面试。
I would find out who had the time to put a billion numbers into an array and fire him. Must work for government. At least if you had a linked list you could insert a number into the middle without moving half a billion to make room. Even better a Btree allows for a binary search. Each comparison eliminates half of your total. A hash algorithm would allow you to populate the data structure like a checkerboard but not so good for sparse data. As it is your best bet is to have a solution array of 100 integers and keep track of the lowest number in your solution array so you can replace it when you come across a higher number in the original array. You would have to look at every element in the original array assuming it is not sorted to begin with.
求n个元素中最大的m个元素，其中n >>> m
最简单的解决方案，每个人都应该很明显，就是简单地做m次冒泡排序算法。
然后打印出数组的最后n个元素。
它不需要外部数据结构，并且使用了一种大家都知道的算法。
运行时间估计为O(m*n)。到目前为止最好的答案是O(nlog (m))，所以这个解决方案对于小m来说并不显着昂贵。
我并不是说这不能改进，但这是迄今为止最简单的解决方案。
管理一个单独的列表是额外的工作，每次你找到另一个替代物时，你都必须在整个列表中移动东西。把它排序，选前100名。
使用第n个元素得到第100个元素O(n) 迭代第二次，但只有一次，并输出大于此特定元素的所有元素。
请特别注意，第二步可能很容易并行计算!当你需要一百万个最大的元素时，它也会很有效。
