我更喜欢尽可能少的正式定义和简单的数学。
当前回答
这是一个非常简单的解释,但我希望它涵盖了最重要的细节。
让我们说你的算法处理问题取决于某些“因素”,例如,让我们做它N和X。
根据 N 和 X,您的算法将需要一些操作,例如在 WORST 案例中,它是 3(N^2) + log(X) 操作。
由于Big-O不太关心恒定的因素(aka 3),你的算法的Big-O是O(N^2 + log(X))。它基本上翻译“你的算法需要最糟糕的案例规模的操作数量”。
其他回答
我不确定我正在进一步贡献这个主题,但我仍然认为我会分享:我曾经发现这个博客帖子有几个非常有用的(也许非常基本的)解释和例子关于Big O:
通过例子,这有助于在我的<unk>子像<unk>子一样的喉<unk>中获得细微的基本,所以我认为这是一个相当下载10分钟的阅读,让你走在正确的方向。
大 O 是算法使用时间/空间的尺寸,与其输入的尺寸相比。
如果一个算法是O(n),那么时间/空间将与其输入相同的速度增加。
如果一个算法是O(n2)则时间/空间增加以其输入的速度为方形。
等等等。
我最喜欢的英语词来描述这个概念是你为一个任务付出的代价,因为它越来越大。
既然这些常态在长期内并不重要,这种语言允许我们讨论超越我们正在运行的基础设施之外的任务,所以工厂可以到任何地方,工人可以到任何地方 - 它都是可怕的,但是工厂的大小和工人的数量是我们在长期内可以改变的事情,因为您的输入和输出增长。
由于时间和空间是经济量(即它们是有限的)在这里,它们都可以用这个语言表达。
技术笔记: 时间复杂性的一些例子 - O(n) 一般意味着如果一个问题是“n”的大小,我至少必须看到一切。 O(log n) 一般意味着我减半问题的大小,检查并重复,直到任务完成。
预告片
算法:解决问题的程序/公式
如何分析算法,如何比较算法?
例如:你和一个朋友被要求创建一个函数,将数字从 0 到 N. 你与 f(x) 和你的朋友与 g(x) 相同的结果,但两个函数有不同的算法。
Big-O 评分:描述运行时间将与输入相对增长的速度,因为输入随意大。
三个关键点:
比较运行时间的增长速度 不要比较准确的运行时间(取决于硬件) 只关心运行时间的增长与输入(n) 因为n 随意大,专注于将增长最快的术语,因为n 得到大(想想无限) AKA 无形分析
空间复杂性:除了时间复杂性之外,我们也关心空间复杂性(一个算法使用的内存/空间多少)。
一个简单的答案可以是:
大 O 代表了这个算法可能最糟糕的时间/空间. 算法永远不会超过这个限制的空间/时间. 大 O 代表了极端情况下的时间/空间复杂性。
