稍微改进一下e。james的回答:

double dx = abs(circle.x - rect.x) - rect.w / 2,
       dy = abs(circle.y - rect.y) - rect.h / 2;

if (dx > circle.r || dy > circle.r) { return false; }
if (dx <= 0 || dy <= 0) { return true; }

return (dx * dx + dy * dy <= circle.r * circle.r);

这就减去了一次，而不是最多减去三次。

下面是修改后的代码100%工作:

public static bool IsIntersected(PointF circle, float radius, RectangleF rectangle)
{
    var rectangleCenter = new PointF((rectangle.X +  rectangle.Width / 2),
                                     (rectangle.Y + rectangle.Height / 2));

    var w = rectangle.Width  / 2;
    var h = rectangle.Height / 2;

    var dx = Math.Abs(circle.X - rectangleCenter.X);
    var dy = Math.Abs(circle.Y - rectangleCenter.Y);

    if (dx > (radius + w) || dy > (radius + h)) return false;

    var circleDistance = new PointF
                             {
                                 X = Math.Abs(circle.X - rectangle.X - w),
                                 Y = Math.Abs(circle.Y - rectangle.Y - h)
                             };

    if (circleDistance.X <= (w))
    {
        return true;
    }

    if (circleDistance.Y <= (h))
    {
        return true;
    }

    var cornerDistanceSq = Math.Pow(circleDistance.X - w, 2) + 
                                    Math.Pow(circleDistance.Y - h, 2);

    return (cornerDistanceSq <= (Math.Pow(radius, 2)));
}

Bassam Alugili

我想出的最简单的解决办法非常直接。

它的工作原理是在矩形中找到离圆最近的点，然后比较距离。

您可以通过一些操作来完成所有这些操作，甚至可以避免使用平方根函数。

public boolean intersects(float cx, float cy, float radius, float left, float top, float right, float bottom)
{
   float closestX = (cx < left ? left : (cx > right ? right : cx));
   float closestY = (cy < top ? top : (cy > bottom ? bottom : cy));
   float dx = closestX - cx;
   float dy = closestY - cy;

   return ( dx * dx + dy * dy ) <= radius * radius;
}

就是这样!上面的解决方案假设原点在世界的左上方，x轴指向下方。

如果你想要一个解决移动的圆形和矩形之间碰撞的解决方案，这要复杂得多，并且包含在我的另一个答案中。

如果你对一个更图形化的解决方案感兴趣，甚至在(平面上)旋转的矩形..

演示:https://jsfiddle.net/exodus4d/94mxLvqh/2691/

这个想法是:

将场景转换为原点[0,0] 如果矩形不在平面上，则旋转中心应在 (0,0) 将场景旋转回平面 计算交点

const hasIntersection = ({x: cx, y: cy, r: cr}, {x, y, width, height}) => { const distX = Math.abs(cx - x - width / 2); const distY = Math.abs(cy - y - height / 2); if (distX > (width / 2 + cr)) { return false; } if (distY > (height / 2 + cr)) { return false; } if (distX <= (width / 2)) { return true; } if (distY <= (height / 2)) { return true; } const Δx = distX - width / 2; const Δy = distY - height / 2; return Δx * Δx + Δy * Δy <= cr * cr; }; const rect = new DOMRect(50, 20, 100, 50); const circ1 = new DOMPoint(160, 80); circ1.r = 20; const circ2 = new DOMPoint(80, 95); circ2.r = 20; const canvas = document.getElementById('canvas'); const ctx = canvas.getContext('2d'); ctx.strokeRect(rect.x, rect.y, rect.width, rect.height); ctx.beginPath(); ctx.strokeStyle = hasIntersection(circ1, rect) ? 'red' : 'green'; ctx.arc(circ1.x, circ1.y, circ1.r, 0, 2 * Math.PI); ctx.stroke(); ctx.beginPath(); ctx.strokeStyle = hasIntersection(circ2, rect) ? 'red' : 'green'; ctx.arc(circ2.x, circ2.y, circ2.r, 0, 2 * Math.PI); ctx.stroke(); <canvas id="canvas"></canvas>

提示:而不是旋转矩形(4点)。你可以向相反的方向旋转圆(1点)。

预检查一个完全封装矩形的圆是否与矩形发生碰撞。 检查圆内的矩形角。 对于每条边，看看是否有一条线与圆相交。将中心点C投影到直线AB上，得到点d。如果CD的长度小于半径，则发生了碰撞。

    projectionScalar=dot(AC,AB)/(mag(AC)*mag(AB));
    if(projectionScalar>=0 && projectionScalar<=1) {
        D=A+AB*projectionScalar;
        CD=D-C;
        if(mag(CD)<circle.radius){
            // there was a collision
        }
    }

实际上，这要简单得多。你只需要两样东西。

首先，你需要找出从圆中心到矩形每条直线的四个正交距离。如果任意三个圆的半径大于矩形的半径，那么圆就不会与矩形相交。

其次，你需要找到圆中心和矩形中心之间的距离，那么你的圆不会在矩形内部如果距离大于矩形对角线长度的一半。

好运！