进入3D世界，如果你想检查一个3D点是否在单位球面上，你最终会做类似的事情。在2D中工作所需要的就是使用2D矢量运算。

    public static bool Intersects(Vector3 point, Vector3 center, float radius)
    {
        Vector3 displacementToCenter = point - center;

        float radiusSqr = radius * radius;

        bool intersects = displacementToCenter.magnitude < radiusSqr;

        return intersects;
    }

PHP

if ((($x - $center_x) ** 2 + ($y - $center_y) ** 2) <=  $radius **2) {
    return true; // Inside
} else {
    return false; // Outside
}

如前所述，为了显示点是否在圆中，我们可以使用下面的方法

if ((x-center_x)^2 + (y - center_y)^2 < radius^2) {
    in.circle <- "True"
} else {
    in.circle <- "False"
}

要用图形表示，我们可以使用:

plot(x, y, asp = 1, xlim = c(-1, 1), ylim = c(-1, 1), col = ifelse((x-center_x)^2 + (y - center_y)^2 < radius^2,'green','red'))
draw.circle(0, 0, 1, nv = 1000, border = NULL, col = NA, lty = 1, lwd = 1)

iOS 15，接受的答案写在Swift 5.5

func isInRectangle(center: CGPoint, radius: Double, point: CGPoint) -> Bool
{
    return point.x >= center.x - radius && point.x <= center.x + radius &&
    point.y >= center.y - radius && point.y <= center.y + radius
}

//test if coordinate (x, y) is within a radius from coordinate (center_x, center_y)
func isPointInCircle(center: CGPoint,
                     radius:Double, point: CGPoint) -> Bool
{
    if(isInRectangle(center: center, radius: radius, point: point))
    {
        var dx:Double = center.x - point.x
        var dy:Double = center.y - point.y
        dx *= dx
        dy *= dy
        let distanceSquared:Double = dx + dy
        let radiusSquared:Double = radius * radius
        return distanceSquared <= radiusSquared
    }
    return false
}

你可以用毕达哥拉斯来测量你的点到中心之间的距离，看看它是否低于半径:

def in_circle(center_x, center_y, radius, x, y):
    dist = math.sqrt((center_x - x) ** 2 + (center_y - y) ** 2)
    return dist <= radius

编辑(向保罗致敬)

实际上，取平方根通常比取平方根便宜得多，因为我们只对排序感兴趣，我们当然可以放弃取平方根:

def in_circle(center_x, center_y, radius, x, y):
    square_dist = (center_x - x) ** 2 + (center_y - y) ** 2
    return square_dist <= radius ** 2

此外，Jason注意到<=应该被<取代，根据用法，这实际上可能是有意义的，尽管我认为这在严格的数学意义上是不正确的。我接受纠正。

计算距离

D = Math.Sqrt(Math.Pow(center_x - x, 2) + Math.Pow(center_y - y, 2))
return D <= radius

这是用c#写的……转换为python中使用…