想象两个正整数A和b，我想把这两个组合成一个整数C。
不可能有其他整数D和E组合成C。 所以把它们和加法运算符结合是不行的。例:30 + 10 = 40 = 40 + 0 = 39 + 1 连接也不管用。例如“31”+“2”= 312 =“3”+“12”
这种组合操作也应该是确定的(总是用相同的输入产生相同的结果)，并且应该总是在整数的正侧或负侧产生一个整数。
当前回答
再简单一点:给定两个数字，A和B让str为串联:'A' + ';' + 'B'。然后让输出为hash(str)。我知道这不是一个数学答案，但一个简单的python(有一个内置的哈希函数)脚本应该做这项工作。
其他回答
构造一个映射并不难:
1 2 3 4 5 use this mapping if (a,b) != (b,a)
1 0 1 3 6 10
2 2 4 7 11 16
3 5 8 12 17 23
4 9 13 18 24 31
5 14 19 25 32 40
1 2 3 4 5 use this mapping if (a,b) == (b,a) (mirror)
1 0 1 2 4 6
2 1 3 5 7 10
3 2 5 8 11 14
4 4 8 11 15 19
5 6 10 14 19 24
0 1 -1 2 -2 use this if you need negative/positive
0 0 1 2 4 6
1 1 3 5 7 10
-1 2 5 8 11 14
2 4 8 11 15 19
-2 6 10 14 19 24
求任意a b的值有点难。
我们可以在O(1)空间和O(N)时间内将两个数字编码为1。 假设您希望将0-9范围内的数字编码为1，例如。5和6。怎么做呢?简单,
5*10 + 6 = 56.
5 can be obtained by doing 56/10
6 can be obtained by doing 56%10.
即使是两位数的整数，比如56和45,56*100 + 45 = 5645。我们同样可以通过执行5645/100和5645%100来获得单个数字
但对于一个大小为n的数组，例如。A ={4,0,2,1,3}，假设我们想对3和4进行编码，那么:
3 * 5 + 4 = 19 OR 3 + 5 * 4 = 23
3 :- 19 / 5 = 3 3 :- 23 % 5 = 3
4 :- 19 % 5 = 4 4 :- 23 / 5 = 4
通过推广，我们得到
x * n + y OR x + n * y
但我们还需要注意改变的值;所以结果是
(x%n)*n + y OR x + n*(y%n)
你可以通过除法和对结果取余来得到每个数字。
尽管Stephan202的答案是唯一真正通用的答案，但对于有限范围内的整数，您可以做得更好。例如，如果你的范围是0..1万，那么你可以这样做:
#define RANGE_MIN 0
#define RANGE_MAX 10000
unsigned int merge(unsigned int x, unsigned int y)
{
return (x * (RANGE_MAX - RANGE_MIN + 1)) + y;
}
void split(unsigned int v, unsigned int &x, unsigned int &y)
{
x = RANGE_MIN + (v / (RANGE_MAX - RANGE_MIN + 1));
y = RANGE_MIN + (v % (RANGE_MAX - RANGE_MIN + 1));
}
结果可以适用于单个整数，其范围可达整数类型基数的平方根。这种打包方法比Stephan202更通用的方法效率稍高。它的解码也简单得多;对于初学者来说，不需要平方根:)
给定正整数A和B，设D = A的位数，E= B的位数 结果可以是D, 0, E, 0, a和B的串联。
示例:A = 300, B = 12。D = 3, E=2 result = 302030012。 这利用了一个事实，即唯一以0开头的数字是0，
优点:易于编码，易于解码，人类可读，有效数字可以先比较，潜在的比较无需计算，简单的错误检查。
缺点:结果的大小是个问题。不过没关系，我们为什么要在电脑里存储无界整数呢。
假设我们有两个数字B和C，把它们编码成一个数字A
A = b + c * n
在哪里
B= a % n = B
C= a / n = C
