If the numbers are evenly distributed we can use Counting sort. We should keep the number of times that each number is repeated in an array. Available space is: 1 MB - 3 KB = 1045504 B or 8364032 bits Number of bits per number= 8364032/1000000 = 8 Therefore, we can store the number of times each number is repeated to the maximum of 2^8-1=255. Using this approach we have an extra 364032 bits unused that can be used to handle cases where a number is repeated more than 255 times. For example we can say a number 255 indicates a repetition greater than or equal to 255. In this case we should store a sequence of numbers+repetitions. We can handle 7745 special cases as shown bellow:

364032/(表示每个数字所需的位数+表示100万所需的位数)= 364032 / (27+20)=7745

现在的目标是一个实际的解决方案，覆盖所有可能的情况下，输入在8位数范围内，只有1MB的RAM。注:工作正在进行中，明天继续。使用对已排序整型的增量进行算术编码，对于1M个已排序整型，最坏的情况是每个条目花费大约7位(因为99999999/1000000是99，而log2(99)几乎是7位)。

但是你需要将1m个整数排序到7位或8位!级数越短，delta就越大，因此每个元素的比特数就越多。

我正在努力尽可能多地压缩(几乎)在原地。第一批接近250K的整数最多每个需要大约9位。因此结果大约需要275KB。重复使用剩余的空闲内存几次。然后解压缩-就地合并-压缩这些压缩块。这很难，但也是可能的。我认为。

合并后的列表将越来越接近每整数7位的目标。但是我不知道合并循环需要多少次迭代。也许3。

但是算术编码实现的不精确性可能使它不可能实现。如果这个问题是可能的，它将是非常紧张的。

有志愿者吗?

我想试试基数树。如果可以将数据存储在树中，那么就可以执行顺序遍历来传输数据。

我不确定你是否能把它装进1MB，但我认为值得一试。

我们可以利用网络堆栈，在我们得到所有数字之前，按顺序发送数字。如果你发送1M的数据，TCP/IP会把它分解成1500字节的数据包，并按照目标发送。每个包将被赋予一个序列号。

我们可以用手来做。在填满内存之前，我们可以对现有的数据进行排序，并将列表发送给目标，但在每个数字周围的序列中留下空洞。然后用同样的方法处理第二个1/2的数字，使用序列中的这些洞。

远端的网络堆栈将按顺序组装结果数据流，然后将其提交给应用程序。

它使用网络来执行归并排序。这是一个完全的黑客，但我是受到之前列出的其他网络黑客的启发。

你最多要数到99,999,999，并在沿途标明1,000,000个站点。因此，可以使用位流进行解释，即1表示递增计数器，0表示输出数字。如果流中的前8位是00110010，到目前为止我们将有0,0,2,2,3。

Log (99,999,999 + 1,000,000) / Log(2) = 26.59。你的内存中有2^28位。你只需要用一半!

我将利用TCP的重传行为。

让TCP组件创建一个大的接收窗口。 收到一定数量的包，但没有发送ACK。 处理这些传递，创建一些(前缀)压缩数据结构 对最后一个不再需要的数据包发送重复的ack /等待重传超时 转到2 所有数据包被接受

这假设了桶或多次传递的某种好处。

可能是通过对批次/桶进行排序并合并它们。->根树

使用这种技术接受并排序前80%，然后读取后20%，验证后20%不包含将落在最低数字的前20%的数字。然后发送最低的20%的数字，从内存中删除，接受剩下的20%的新数字并合并。**