我有一台有1mb内存的电脑，没有其他本地存储。我必须使用它通过TCP连接接受100万个8位十进制数字，对它们进行排序，然后通过另一个TCP连接发送排序的列表。
数字列表可能包含重复的，我不能丢弃。代码将放在ROM中，所以我不需要从1 MB中减去我的代码的大小。我已经有了驱动以太网端口和处理TCP/IP连接的代码，它需要2 KB的状态数据，包括1 KB的缓冲区，代码将通过它读取和写入数据。这个问题有解决办法吗?
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slashdot.org
cleaton.net
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假设这个任务是可能的。在输出之前，内存中会有一个百万个排序数字的表示。有多少种不同的表示法?由于可能有重复的数字，我们不能使用nCr(选择)，但有一种叫做multichoose的操作，它适用于多集。
在0..99,999,999范围内有22e2436455种方法来选择一百万个数字。 这需要8,093,730位来表示每个可能的组合，或1,011,717字节。
所以理论上是可能的，如果你能想出一个合理(足够)的数字排序表。例如，一个疯狂的表示可能需要一个10MB的查找表或数千行代码。
但是，如果“1M RAM”意味着100万个字节，那么显然没有足够的空间。事实上，多5%的内存使它在理论上成为可能，这对我来说意味着表示必须非常有效，可能是不理智的。
其他回答
To represent the sorted array one can just store the first element and the difference between adjacent elements. In this way we are concerned with encoding 10^6 elements that can sum up to at most 10^8. Let's call this D. To encode the elements of D one can use a Huffman code. The dictionary for the Huffman code can be created on the go and the array updated every time a new item is inserted in the sorted array (insertion sort). Note that when the dictionary changes because of a new item the whole array should be updated to match the new encoding.
如果每个唯一元素的数量相等，则编码D中每个元素的平均比特数将最大化。比如元素d1 d2…， dN在D中各出现F次。在这种情况下(最坏的情况是输入序列中同时有0和10^8)我们有
sum（1<=i<=N） F. di = 10^8
在哪里
sum(1<=i<=N) F=10^6，或F=10^6/N，归一化频率将是p= F/10^=1/N
平均比特数为-log2(1/P) = log2(N)。在这种情况下，我们应该找到使n最大化的情况，这发生在di从0开始的连续数，或者di= i-1时
10 ^ 8 =(1 < =我< = N) f . di =(1 < =我< = N) (10 ^ 6 / N)(张)= (10 ^ 6 / N) N (N - 1) / 2
i.e.
N <= 201。在这种情况下，平均比特数是log2(201)=7.6511，这意味着我们将需要大约1字节的每个输入元素来保存排序的数组。注意，这并不意味着D一般不能有超过201个元素。它只是说明，如果D的元素是均匀分布的，那么D的唯一值不可能超过201个。
我想试试基数树。如果可以将数据存储在树中，那么就可以执行顺序遍历来传输数据。
我不确定你是否能把它装进1MB，但我认为值得一试。
由于ROM大小不计算，因此除了TCP缓冲区外，不需要任何额外的RAM。只需要实现一个大的有限状态机。每个状态表示读入的多组数字。在读取了一百万个数字之后，只需打印出与所达到的状态相对应的数字。
如果输入流可以接收几次，这就容易多了(没有关于这方面的信息，想法和时间性能问题)。然后，我们可以数小数。有了计数值，就很容易生成输出流。通过计算值来压缩。 这取决于输入流中的内容。
Gilmanov的答案在假设上是非常错误的。它开始基于毫无意义的一百万个连续整数进行推测。这意味着没有差距。这些随机的间隙，不管有多小，真的是一个糟糕的主意。
你自己试试。获得100万个27位随机整数，对它们排序，用7-Zip, xz压缩，任何你想要的LZMA。结果超过1.5 MB。上面的前提是连续数字的压缩。即使是增量编码也超过1.1 MB。没关系，这使用了超过100 MB的RAM进行压缩。因此，即使压缩的整数也不适合这个问题，更不用说运行时RAM的使用了。
让我难过的是，人们竟然投票支持漂亮的图像和合理化。
#include <stdint.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int32_t ints[1000000]; // Random 27-bit integers
int cmpi32(const void *a, const void *b) {
return ( *(int32_t *)a - *(int32_t *)b );
}
int main() {
int32_t *pi = ints; // Pointer to input ints (REPLACE W/ read from net)
// Fill pseudo-random integers of 27 bits
srand(time(NULL));
for (int i = 0; i < 1000000; i++)
ints[i] = rand() & ((1<<27) - 1); // Random 32 bits masked to 27 bits
qsort(ints, 1000000, sizeof (ints[0]), cmpi32); // Sort 1000000 int32s
// Now delta encode, optional, store differences to previous int
for (int i = 1, prev = ints[0]; i < 1000000; i++) {
ints[i] -= prev;
prev += ints[i];
}
FILE *f = fopen("ints.bin", "w");
fwrite(ints, 4, 1000000, f);
fclose(f);
exit(0);
}
现在用LZMA压缩ints.bin…
$ xz -f --keep ints.bin # 100 MB RAM
$ 7z a ints.bin.7z ints.bin # 130 MB RAM
$ ls -lh ints.bin*
3.8M ints.bin
1.1M ints.bin.7z
1.2M ints.bin.xz
