如何将一个数除3而不使用*、/、+、-、%等运算符?

号码可以有签名,也可以没有签名。


当前回答

使用fma()库函数的解决方案,适用于任何正数:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int number = 8;//Any +ve no.
    int temp = 3, result = 0;
    while(temp <= number){
        temp = fma(temp, 1, 3); //fma(a, b, c) is a library function and returns (a*b) + c.
        result = fma(result, 1, 1);
    } 
    printf("\n\n%d divided by 3 = %d\n", number, result);
}

请看我的另一个答案。

其他回答

下面的脚本生成了一个C程序,可以在不使用运算符* / + - %的情况下解决这个问题:

#!/usr/bin/env python3

print('''#include <stdint.h>
#include <stdio.h>
const int32_t div_by_3(const int32_t input)
{
''')

for i in range(-2**31, 2**31):
    print('    if(input == %d) return %d;' % (i, i / 3))


print(r'''
    return 42; // impossible
}
int main()
{
    const int32_t number = 8;
    printf("%d / 3 = %d\n", number, div_by_3(number));
}
''')

这在Setun电脑上很容易实现。

要把一个整数除3,右移1位。

不过,我不确定在这样的平台上是否有可能实现一个符合标准的C编译器。我们可能需要稍微扩展一下规则,比如将“至少8位”解释为“能够保存至少从-128到+127的整数”。

这是我小时候爷爷教我的一个方法。它需要+和/运算符,但计算起来很简单。

把每个数字相加,然后看看它是否是3的倍数。

但这种方法适用于大于12的数字。

例如:36岁,

3+6=9,是3的倍数。

42,

4+2=6,是3的倍数。

一般来说,解决这个问题的方法是:

log(pow(exp(numerator),pow(deliminator,-1)))

很有趣的是,没有人回答一个泛泛的划分:

/* For the given integer find the position of MSB */
int find_msb_loc(unsigned int n)
{
    if (n == 0)
        return 0;

    int loc = sizeof(n)  * 8 - 1;
    while (!(n & (1 << loc)))
        loc--;
    return loc;
}


/* Assume both a and b to be positive, return a/b */
int divide_bitwise(const unsigned int a, const unsigned int b)
{
    int int_size = sizeof(unsigned int) * 8;
    int b_msb_loc = find_msb_loc(b);

    int d = 0; // dividend
    int r = 0; // reminder
    int t_a = a;
    int t_a_msb_loc = find_msb_loc(t_a);
    int t_b = b << (t_a_msb_loc - b_msb_loc);

    int i;
    for(i = t_a_msb_loc; i >= b_msb_loc; i--)  {
        if (t_a > t_b) {
            d = (d << 1) | 0x1;
            t_a -= t_b; // Not a bitwise operatiion
            t_b = t_b >> 1;
         }
        else if (t_a == t_b) {
            d = (d << 1) | 0x1;
            t_a = 0;
        }
        else { // t_a < t_b
            d = d << 1;
            t_b = t_b >> 1;
        }
    }

    r = t_a;
    printf("==> %d %d\n", d, r);
    return d;
}

按位加法已经在其中一个答案中给出,所以跳过它。