我正在学习大O符号的运行时间和摊销时间。我理解O（n）线性时间的概念，这意味着输入的大小成比例地影响算法的增长。。。例如，二次时间O（n2）等也是如此。甚至是通过阶乘增长的算法，如置换生成器，其O（n！）次。
例如，以下函数为O（n），因为算法与其输入n成比例增长：
f(int n) {
int i;
for (i = 0; i < n; ++i)
printf("%d", i);
}
类似地，如果存在嵌套循环，时间将为O（n2）。
但O（log n）到底是什么？例如，说一个完整的二叉树的高度是O（log n）是什么意思？
我确实知道（也许不是很详细）对数是什么，从这个意义上说：log10 100=2，但我不知道如何识别具有对数时间的函数。
当前回答
这两种情况需要O（log n）时间
case 1: f(int n) {
int i;
for (i = 1; i < n; i=i*2)
printf("%d", i);
}
case 2 : f(int n) {
int i;
for (i = n; i>=1 ; i=i/2)
printf("%d", i);
}
其他回答
O（logn）有点误导，更准确地说，它是O（log2n），即（以2为底的对数）。
平衡二叉树的高度是O（log2n），因为每个节点都有两个（注意log2n中的“两个”）子节点。因此，具有n个节点的树的高度为log2n。
另一个例子是二进制搜索，它的运行时间为O（log2n），因为在每一步中，您都将搜索空间除以2。
你可以通过说时间与N中的位数成正比来直观地想到O（log N）。
如果一个操作对输入的每个数字或位执行恒定的时间工作，则整个操作所花费的时间将与输入中的数字或位的数量成比例，而不是与输入的大小成比例；因此是O（log N）而不是O（N）。
如果一个操作做出一系列恒定的时间决定，每个决定将要考虑的输入的大小减半（减少3、4、5…的因子），那么整个过程将花费与输入大小N的对数基2（基3、基4、基5…）成比例的时间，而不是O（N）。
等等
logb（n）是什么？
它是指在达到尺寸为1的截面之前，可以将长度为n的原木重复切成b等份的次数。
大O符号仅供参考。这可能会有所帮助！
大O----------------排序---------------复杂性
O(log N) -Binary search - logarithmic
O(N) -Simple search - Linear
O(N*log N) -Quicksort - loglinear
O(2^N) -recursive - Exponential
O(N2) -Selection sort - directly proportional to the square of the input size.
对数运行时间（O（log n））本质上意味着运行时间与输入大小的对数成比例增长-例如，如果10个项目最多需要一定的时间x，100个项目最多花费2倍，10000个项目最多耗费4倍，那么它看起来像是O（log n）时间复杂性。
