我试图创建一个快速的2D点内多边形算法,用于命中测试(例如多边形.contains(p:点))。对有效技术的建议将不胜感激。
当前回答
这似乎在R中工作(为丑陋道歉,希望看到更好的版本!)。
pnpoly <- function(nvert,vertx,verty,testx,testy){
c <- FALSE
j <- nvert
for (i in 1:nvert){
if( ((verty[i]>testy) != (verty[j]>testy)) &&
(testx < (vertx[j]-vertx[i])*(testy-verty[i])/(verty[j]-verty[i])+vertx[i]))
{c <- !c}
j <- i}
return(c)}
其他回答
我知道这是旧的,但这里是一个在Cocoa实现的光线投射算法,如果有人感兴趣的话。不确定这是最有效的方法,但它可能会帮助别人。
- (BOOL)shape:(NSBezierPath *)path containsPoint:(NSPoint)point
{
NSBezierPath *currentPath = [path bezierPathByFlatteningPath];
BOOL result;
float aggregateX = 0; //I use these to calculate the centroid of the shape
float aggregateY = 0;
NSPoint firstPoint[1];
[currentPath elementAtIndex:0 associatedPoints:firstPoint];
float olderX = firstPoint[0].x;
float olderY = firstPoint[0].y;
NSPoint interPoint;
int noOfIntersections = 0;
for (int n = 0; n < [currentPath elementCount]; n++) {
NSPoint points[1];
[currentPath elementAtIndex:n associatedPoints:points];
aggregateX += points[0].x;
aggregateY += points[0].y;
}
for (int n = 0; n < [currentPath elementCount]; n++) {
NSPoint points[1];
[currentPath elementAtIndex:n associatedPoints:points];
//line equations in Ax + By = C form
float _A_FOO = (aggregateY/[currentPath elementCount]) - point.y;
float _B_FOO = point.x - (aggregateX/[currentPath elementCount]);
float _C_FOO = (_A_FOO * point.x) + (_B_FOO * point.y);
float _A_BAR = olderY - points[0].y;
float _B_BAR = points[0].x - olderX;
float _C_BAR = (_A_BAR * olderX) + (_B_BAR * olderY);
float det = (_A_FOO * _B_BAR) - (_A_BAR * _B_FOO);
if (det != 0) {
//intersection points with the edges
float xIntersectionPoint = ((_B_BAR * _C_FOO) - (_B_FOO * _C_BAR)) / det;
float yIntersectionPoint = ((_A_FOO * _C_BAR) - (_A_BAR * _C_FOO)) / det;
interPoint = NSMakePoint(xIntersectionPoint, yIntersectionPoint);
if (olderX <= points[0].x) {
//doesn't matter in which direction the ray goes, so I send it right-ward.
if ((interPoint.x >= olderX && interPoint.x <= points[0].x) && (interPoint.x > point.x)) {
noOfIntersections++;
}
} else {
if ((interPoint.x >= points[0].x && interPoint.x <= olderX) && (interPoint.x > point.x)) {
noOfIntersections++;
}
}
}
olderX = points[0].x;
olderY = points[0].y;
}
if (noOfIntersections % 2 == 0) {
result = FALSE;
} else {
result = TRUE;
}
return result;
}
下面是Rust版本的@nirg答案(Philipp Lenssen javascript版本) 我给出这个答案是因为我从这个网站得到了很多帮助,我翻译javascript版本rust作为一个练习,希望可以帮助一些人,最后一个原因是,在我的工作中,我会把这段代码翻译成一个wasm,以提高我的画布的性能,这是一个开始。我的英语很差……,请原谅我 `
pub struct Point {
x: f32,
y: f32,
}
pub fn point_is_in_poly(pt: Point, polygon: &Vec<Point>) -> bool {
let mut is_inside = false;
let max_x = polygon.iter().map(|pt| pt.x).reduce(f32::max).unwrap();
let min_x = polygon.iter().map(|pt| pt.x).reduce(f32::min).unwrap();
let max_y = polygon.iter().map(|pt| pt.y).reduce(f32::max).unwrap();
let min_y = polygon.iter().map(|pt| pt.y).reduce(f32::min).unwrap();
if pt.x < min_x || pt.x > max_x || pt.y < min_y || pt.y > max_y {
return is_inside;
}
let len = polygon.len();
let mut j = len - 1;
for i in 0..len {
let y_i_value = polygon[i].y > pt.y;
let y_j_value = polygon[j].y > pt.y;
let last_check = (polygon[j].x - polygon[i].x) * (pt.y - polygon[i].y)
/ (polygon[j].y - polygon[i].y)
+ polygon[i].x;
if y_i_value != y_j_value && pt.x < last_check {
is_inside = !is_inside;
}
j = i;
}
is_inside
}
let pt = Point {
x: 1266.753,
y: 97.655,
};
let polygon = vec![
Point {
x: 725.278,
y: 203.586,
},
Point {
x: 486.831,
y: 441.931,
},
Point {
x: 905.77,
y: 445.241,
},
Point {
x: 1026.649,
y: 201.931,
},
];
let pt1 = Point {
x: 725.278,
y: 203.586,
};
let pt2 = Point {
x: 872.652,
y: 321.103,
};
println!("{}", point_is_in_poly(pt, &polygon));// false
println!("{}", point_is_in_poly(pt1, &polygon)); // true
println!("{}", point_is_in_poly(pt2, &polygon));// true
`
下面是nirg给出的答案的c#版本,它来自RPI教授。请注意,使用来自RPI源代码的代码需要归属。
在顶部添加了一个边界框复选。然而,正如James Brown所指出的,主代码几乎和边界框检查本身一样快,所以边界框检查实际上会减慢整体操作,因为您正在检查的大多数点都在边界框内。所以你可以让边界框签出,或者另一种选择是预先计算多边形的边界框,如果它们不经常改变形状的话。
public bool IsPointInPolygon( Point p, Point[] polygon )
{
double minX = polygon[ 0 ].X;
double maxX = polygon[ 0 ].X;
double minY = polygon[ 0 ].Y;
double maxY = polygon[ 0 ].Y;
for ( int i = 1 ; i < polygon.Length ; i++ )
{
Point q = polygon[ i ];
minX = Math.Min( q.X, minX );
maxX = Math.Max( q.X, maxX );
minY = Math.Min( q.Y, minY );
maxY = Math.Max( q.Y, maxY );
}
if ( p.X < minX || p.X > maxX || p.Y < minY || p.Y > maxY )
{
return false;
}
// https://wrf.ecse.rpi.edu/Research/Short_Notes/pnpoly.html
bool inside = false;
for ( int i = 0, j = polygon.Length - 1 ; i < polygon.Length ; j = i++ )
{
if ( ( polygon[ i ].Y > p.Y ) != ( polygon[ j ].Y > p.Y ) &&
p.X < ( polygon[ j ].X - polygon[ i ].X ) * ( p.Y - polygon[ i ].Y ) / ( polygon[ j ].Y - polygon[ i ].Y ) + polygon[ i ].X )
{
inside = !inside;
}
}
return inside;
}
我认为下面这段代码是最好的解决方案(从这里开始):
int pnpoly(int nvert, float *vertx, float *verty, float testx, float testy)
{
int i, j, c = 0;
for (i = 0, j = nvert-1; i < nvert; j = i++) {
if ( ((verty[i]>testy) != (verty[j]>testy)) &&
(testx < (vertx[j]-vertx[i]) * (testy-verty[i]) / (verty[j]-verty[i]) + vertx[i]) )
c = !c;
}
return c;
}
参数
nvert:多边形中的顶点数。是否在末端重复第一个顶点在上面的文章中已经讨论过了。 vertx, verty:包含多边形顶点的x坐标和y坐标的数组。 testx, testy:测试点的X坐标和y坐标。
它既简短又高效,适用于凸多边形和凹多边形。如前所述,您应该首先检查边界矩形,并单独处理多边形孔。
这背后的想法很简单。作者描述如下:
我从测试点水平运行一条半无限射线(增加x,固定y),并计算它穿过多少条边。在每个十字路口,光线在内部和外部之间切换。这叫做乔丹曲线定理。
当水平射线穿过任意一条边时,变量c从0变为1,从1变为0。基本上它记录了交叉边的数量是偶数还是奇数。0表示偶数,1表示奇数。
nirg的c#版本的答案在这里:我只分享代码。这可能会节省一些时间。
public static bool IsPointInPolygon(IList<Point> polygon, Point testPoint) {
bool result = false;
int j = polygon.Count() - 1;
for (int i = 0; i < polygon.Count(); i++) {
if (polygon[i].Y < testPoint.Y && polygon[j].Y >= testPoint.Y || polygon[j].Y < testPoint.Y && polygon[i].Y >= testPoint.Y) {
if (polygon[i].X + (testPoint.Y - polygon[i].Y) / (polygon[j].Y - polygon[i].Y) * (polygon[j].X - polygon[i].X) < testPoint.X) {
result = !result;
}
}
j = i;
}
return result;
}
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