我在上次面试中遇到的一个问题是：
设计函数f，使得：f（f（n））==-n其中n是32位有符号整数；你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数，那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗？
当前回答
我想我会先不看别人的答案就试试这个：
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#include <stdlib.h>
int f(int n) {
if(n > 0) {
if(n % 2)
return -(++n);
else {
return (--n);
}
}
else {
if(n % 2)
return -(--n);
else {
return (++n);
}
}
}
int main(int argc, char* argv[]) {
int n;
for(n = INT_MIN; n < INT_MAX; n++) {
int N = f(f(n));
if(N != -n) {
fprintf(stderr, "FAIL! %i != %i\n", N, -n);
}
}
n = INT_MAX;
int N = f(f(n));
if(N != -n) {
fprintf(stderr, "FAIL! n = %i\n", n);
}
return 0;
}
输出：[无]
其他回答
另一个作弊解决方案。我们使用允许运算符重载的语言。然后我们让f（x）返回重载==的值，以始终返回true。这似乎与问题描述相符，但显然违背了谜题的精神。
Ruby示例：
class Cheat
def ==(n)
true
end
end
def f(n)
Cheat.new
end
这给了我们：
>> f(f(1)) == -1
=> true
而且（不太令人惊讶）
>> f(f(1)) == "hello world"
=> true
这适用于1073741823至1073741822范围：
int F(int n)
{
if(n < 0)
{
if(n > -1073741824)
n = -1073741824 + n;
else n = -(n + 1073741824);
}
else
{
if(n < 1073741823)
n = 1073741823 + n;
else n = -(n - 1073741823);
}
return n;
}
它的工作原理是获取32位有符号整数的可用范围并将其一分为二。函数的第一次迭代将n自身置于该范围之外。第二次迭代检查它是否在该范围之外-如果是，则将其放回该范围内，但使其为负值。
这实际上是一种保留关于值n的额外“位”信息的方法。
我希望你改变2个最高有效位。
00.... => 01.... => 10.....
01.... => 10.... => 11.....
10.... => 11.... => 00.....
11.... => 00.... => 01.....
正如你所看到的，这只是一个补充，省去了进位。
我是怎么得到答案的？我的第一个想法就是需要对称。4转回到我开始的地方。起初我想，这是20比特的格雷码。然后我觉得标准二进制就足够了。
从来没有人说过f（x）必须是同一类型。
def f(x):
if type(x) == list:
return -x[0]
return [x]
f(2) => [2]
f(f(2)) => -2
SQL Server中的解决方案
create function dbo.fn_fo(@num int) -- OUTER FUNCTION
RETURNS int
AS
begin
RETURN @num * -1
end
GO
create function dbo.fn_fi(@num int) -- INNER FUNCTION
RETURNS int
AS
begin
RETURN @num * -1
end
GO
declare @num AS int = -42
SELECT dbo.fn_fo(dbo.fn_fi(@num)) -- Gives (-42)
