我在上次面试中遇到的一个问题是：
设计函数f，使得：f（f（n））==-n其中n是32位有符号整数；你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数，那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗？
当前回答
对于javascript（或其他动态类型语言），可以让函数接受int或对象，并返回另一个。即
function f(n) {
if (n.passed) {
return -n.val;
} else {
return {val:n, passed:1};
}
}
给
js> f(f(10))
-10
js> f(f(-10))
10
或者，您可以在强类型语言中使用重载，尽管这可能会破坏规则
int f(long n) {
return n;
}
long f(int n) {
return -n;
}
其他回答
这里有一个解决方案，其灵感来自于不能使用复数来解决这个问题的要求或声明。
乘以-1的平方根是一个想法，但似乎失败了，因为-1没有整数的平方根。但是，使用mathematica这样的程序可以得出如下公式
（18494364652+1）模（232-3）=0。
这几乎和平方根为-1一样好。函数的结果必须是有符号整数。因此，我将使用一个修改的模运算mods（x，n），它返回与x模n最接近0的整数y。只有极少数编程语言能够成功地进行模运算，但它很容易被定义。例如，在python中，它是：
def mods(x, n):
y = x % n
if y > n/2: y-= n
return y
使用上面的公式，问题现在可以解决为
def f(x):
return mods(x*1849436465, 2**32-3)
对于[-231-2231-2]范围内的所有整数，这满足f（f（x））=-x。f（x）的结果也在这个范围内，但当然计算需要64位整数。
Wolfram语言的解决方案：
f[f[n_]] := -n
应用程序：
In[2]:= f[f[10]]
Out[2]= -10
In[3]:= f[10]
Out[3]= f[10]
因为这个问题没有说明f（n）的值，所以f[n]仍然没有赋值。
我参加这个聚会迟到了，现在可能是墓地了。但我有两个贡献，灵感来自viraptor先前使用lambda的Python答案。读者可能认为该解决方案仅在非类型化语言中可行，而在类型化语言中将需要一些明确的额外标记。
但下面是Haskell中的解决方案1（我不是Haskell专家）。它有点作弊，因为从技术上讲，两个f是两个不同的实现。（一个f:：Int->（）->Int，另一个f：：（（）->Int）->Int）
{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, FlexibleInstances, FunctionalDependencies #-}
module Main where
class Tran σ τ | σ -> τ where
tran :: σ -> τ
instance Tran Int (() -> Int) where
tran n = \_ -> (-n)
instance Tran (() -> Int) Int where
tran g = g ()
f :: Tran σ τ => σ -> τ
f = tran
main :: IO ()
main = do
print $ f (f (42 :: Int)) -- --> -42
print $ f (f (0 :: Int)) -- --> 0
print $ f (f (-69 :: Int)) -- --> 69
接下来是Typed Racket中的解决方案2。这一个满足了最大可能域的属性，因为Racket中的Number最多包含复数：
#lang typed/racket
(: f (case->
[Number -> (-> Number)]
[(-> Number) -> Number]))
(define (f x)
(if (number? x) (λ () (- x)) (x)))
(f (f 42)) ; --> -42
(f (f 0)) ; --> 0
(f (f -69)) ; --> 69
(f (f 3/4)) ; --> -3/4
(f (f 8+7i)) ; --> -8-7i
利用JavaScript异常。
function f(n) {
try {
return n();
}
catch(e) {
return function() { return -n; };
}
}
f（f（0））=>0f（f（1））=>-1
除int.MaxValue和int.MinValue以外的工作
public static int f(int x)
{
if (x == 0) return 0;
if ((x % 2) != 0)
return x * -1 + (-1 *x) / (Math.Abs(x));
else
return x - x / (Math.Abs(x));
}
