PHP解决方案

<?php
function random_5(){
    return rand(1,5);
}


function random_7(){
 $total = 0;

    for($i=0;$i<7;$i++){
        $total += random_5();
    }

    return ($total%7)+1; 
}

echo random_7();
?>

这个怎么样

rand5 () % + rand5 (2) + 2 (2) % + rand5 rand5 () (2) % + rand5 % + rand5 (2) 2

不确定这是均匀分布的。有什么建议吗?

为什么不除以5再乘以7，然后四舍五入呢?(当然，你必须使用浮点数no.)

它比其他解决方案更简单、更可靠(真的吗?)例如，在Python中:

def ranndomNo7():
    import random
    rand5 = random.randint(4)    # Produces range: [0, 4]
    rand7 = int(rand5 / 5 * 7)   # /5, *7, +0.5 and floor()
    return rand7

这不是很容易吗?

从一个扩大浮动范围的链接来到这里。这个更有趣。而不是我是如何得出结论的，我突然想到，对于一个给定的随机整数生成函数f，以“基数”b(在这种情况下是4，我会告诉为什么)，它可以展开如下:

(b^0 * f() + b^1 * f() + b^2 * f() .... b^p * f()) / (b^(p+1) - 1) * (b-1)

这将把随机生成器转换为FLOAT生成器。我将在这里定义2个参数b和p。虽然这里的“基数”是4，但b实际上可以是任何东西，它也可以是无理数等p，我称之为精度是你想要的浮点生成器的良好粒度的程度。可以把这看作是对rand7的每次调用对rand5的调用数。

但我意识到，如果你把b设为底数+1(在这种情况下是4+1 = 5)，这是一个最佳点，你会得到均匀的分布。首先摆脱这个1-5生成器，它实际上是rand4() + 1:

function rand4(){
    return Math.random() * 5 | 0;
}

为了达到这个目的，你可以用rand5()-1替换rand4

接下来是将rand4从整数生成器转换为浮点生成器

function toFloat(f,b,p){
    b = b || 2;
    p = p || 3;
    return (Array.apply(null,Array(p))
    .map(function(d,i){return f()})
    .map(function(d,i){return Math.pow(b,i)*d})
    .reduce(function(ac,d,i){return ac += d;}))
    /
    (
        (Math.pow(b,p) - 1)
        /(b-1)
    )
}

这将把我写的第一个函数应用到一个给定的rand函数。试一试:

toFloat(rand4) //1.4285714285714286 base = 2, precision = 3
toFloat(rand4,3,4) //0.75 base = 3, precision = 4
toFloat(rand4,4,5) //3.7507331378299122 base = 4, precision = 5
toFloat(rand4,5,6) //0.2012288786482335 base = 5, precision =6
...

现在，您可以将这个浮动范围(0-4 include)转换为任何其他浮动范围，然后将其降级为整数。这里我们的底是4，因为我们处理的是rand4，因此b=5的值会给你一个均匀分布。当b增长超过4时，你将开始在分布中引入周期性间隙。我测试了从2到8的b值，每个值都有3000分，并与原生数学进行了比较。随机的javascript，在我看来甚至比本机本身更好:

http://jsfiddle.net/ibowankenobi/r57v432t/

对于上面的链接，单击分布顶部的“bin”按钮以减小分箱大小。最后一个图表是原生数学。随机的，第四个d=5是均匀的。

在你得到浮动范围后，要么与7相乘并抛出小数部分，要么与7相乘，减去0.5并四舍五入:

((toFloat(rand4,5,6)/4 * 7) | 0) + 1   ---> occasionally you'll get 8 with 1/4^6 probability.
Math.round((toFloat(rand4,5,6)/4 * 7) - 0.5) + 1 --> between 1 and 7

只需要缩放第一个函数的输出

0) you have a number in range 1-5
1) subtract 1 to make it in range 0-4
2) multiply by (7-1)/(5-1) to make it in range 0-6
3) add 1 to increment the range: Now your result is in between 1-7

rand7() = (rand5()+rand5()+rand5()+rand5()+rand5()+rand5()+rand5())%7+1

编辑:这并不奏效。误差约为千分之二(假设是完美的rand5)。桶得到:

value   Count  Error%
1       11158  -0.0035
2       11144  -0.0214
3       11144  -0.0214
4       11158  -0.0035
5       11172  +0.0144
6       11177  +0.0208
7       11172  +0.0144

通过转换到的和

n   Error%
10  +/- 1e-3,
12  +/- 1e-4,
14  +/- 1e-5,
16  +/- 1e-6,
...
28  +/- 3e-11

似乎每增加2就增加一个数量级

BTW:上面的误差表不是通过采样产生的，而是通过以下递归关系产生的:

P [x,n]是给定n次调用rand5，输出=x可能发生的次数。

  p[1,1] ... p[5,1] = 1
  p[6,1] ... p[7,1] = 0

  p[1,n] = p[7,n-1] + p[6,n-1] + p[5,n-1] + p[4,n-1] + p[3,n-1]
  p[2,n] = p[1,n-1] + p[7,n-1] + p[6,n-1] + p[5,n-1] + p[4,n-1]
  p[3,n] = p[2,n-1] + p[1,n-1] + p[7,n-1] + p[6,n-1] + p[5,n-1]
  p[4,n] = p[3,n-1] + p[2,n-1] + p[1,n-1] + p[7,n-1] + p[6,n-1]
  p[5,n] = p[4,n-1] + p[3,n-1] + p[2,n-1] + p[1,n-1] + p[7,n-1]
  p[6,n] = p[5,n-1] + p[4,n-1] + p[3,n-1] + p[2,n-1] + p[1,n-1]
  p[7,n] = p[6,n-1] + p[5,n-1] + p[4,n-1] + p[3,n-1] + p[2,n-1]