int rand7()
{
    return ( rand5() + (rand5()%3) );
}

rand5() -返回1-5之间的值 rand5()%3 -返回0-2之间的值 所以，当加起来时，总价值将在1-7之间

为什么不简单一点呢?

int random7() {
  return random5() + (random5() % 3);
}

由于取模，在这个解中得到1和7的几率较低，然而，如果你只是想要一个快速和可读的解，这是一种方法。

与Martin的答案相似，但却很少抛弃熵:

int rand7(void) {
  static int m = 1;
  static int r = 0;

  for (;;) {
    while (m <= INT_MAX / 5) {
      r = r + m * (rand5() - 1);
      m = m * 5;
    }
    int q = m / 7;
    if (r < q * 7) {
      int i = r % 7;
      r = r / 7;
      m = q;
      return i + 1;
    }
    r = r - q * 7;
    m = m - q * 7;
  }
}

在这里，我们在0到m-1之间建立一个随机值，并尝试通过添加尽可能多的状态来最大化m，而不会溢出(INT_MAX是C中适合int的最大值，或者您可以将其替换为任何在您的语言和体系结构中有意义的大值)。

然后;如果r落在能被7整除的最大可能区间内，那么它包含一个可行的结果，我们可以将这个区间除以7，取余数作为我们的结果，并将剩余的值返回到熵池。否则r在另一个不均匀的区间内我们就必须抛弃这个不拟合区间重新启动熵池。

与这里的流行答案相比，它调用rand5()的频率平均减少了一半。

为了提高性能，可以将除法分解为琐碎的比特旋转和lut。

这个问题的主要概念是关于正态分布的，这里提供了一个简单的递归解决这个问题的方法

假设我们已经在我们的作用域中有rand5():

def rand7():
    # twoway = 0 or 1 in the same probability
    twoway = None
    while not twoway in (1, 2):
        twoway = rand5()
    twoway -= 1

    ans = rand5() + twoway * 5

    return ans if ans in range(1,8) else rand7()

解释

我们可以把这个程序分成两个部分:

循环rand5()直到我们找到1或2，这意味着我们有1/2的概率在变量中有1或2 复合ans by rand5() + twoway * 5，这正是rand10()的结果，如果这不符合我们的需要(1~7)，然后我们再次运行rand7。

附注:我们不能在第二部分直接运行while循环，因为双向的每个概率都需要是单独的。

但是有一个权衡，因为第一部分中的while循环和return语句中的递归，这个函数不能保证执行时间，它实际上是无效的。

结果

我做了一个简单的测试来观察我的答案的分布。

result = [ rand7() for x in xrange(777777) ]

ans = {
    1: 0,
    2: 0,
    3: 0,
    4: 0,
    5: 0,
    6: 0,
    7: 0,
}

for i in result:
    ans[i] += 1

print ans

它给了

{1: 111170, 2: 110693, 3: 110651, 4: 111260, 5: 111197, 6: 111502, 7: 111304}

因此，我们可以知道这个答案是正态分布。

简单的答案

如果你不关心这个函数的执行时间，下面是一个基于我上面给出的答案的简化答案:

def rand7():
    ans = rand5() + (rand5()-1) * 5
    return ans if ans < 8 else rand7()

这增加了大于8的值的概率，但这可能是这个问题的最短答案。

function rand7() {
    while (true) { //lowest base 5 random number > 7 reduces memory
        int num = (rand5()-1)*5 + rand5()-1;
    if (num < 21)  // improves performance
        return 1 + num%7;
    }
}

Python代码:

from random import randint
def rand7():
    while(True):
        num = (randint(1, 5)-1)*5 + randint(1, 5)-1
        if num < 21:
                return 1 + num%7

100000次运行的测试分布:

>>> rnums = []
>>> for _ in range(100000):
    rnums.append(rand7())
>>> {n:rnums.count(n) for n in set(rnums)}
{1: 15648, 2: 15741, 3: 15681, 4: 15847, 5: 15642, 6: 15806, 7: 15635}

这里允许作业题吗?

这个函数进行粗略的“以5为基数”的数学运算，生成0到6之间的数字。

function rnd7() {
    do {
        r1 = rnd5() - 1;
        do {
            r2=rnd5() - 1;
        } while (r2 > 1);
        result = r2 * 5 + r1;
    } while (result > 6);
    return result + 1;
}