假设您想递归地实现一个二叉树的宽度优先搜索。你会怎么做?
是否可以只使用调用堆栈作为辅助存储?
假设您想递归地实现一个二叉树的宽度优先搜索。你会怎么做?
是否可以只使用调用堆栈作为辅助存储?
当前回答
我必须实现以BFS顺序输出的堆遍历。它实际上不是BFS,但完成了相同的任务。
private void getNodeValue(Node node, int index, int[] array) {
array[index] = node.value;
index = (index*2)+1;
Node left = node.leftNode;
if (left!=null) getNodeValue(left,index,array);
Node right = node.rightNode;
if (right!=null) getNodeValue(right,index+1,array);
}
public int[] getHeap() {
int[] nodes = new int[size];
getNodeValue(root,0,nodes);
return nodes;
}
其他回答
在学习AlgoExpert时,对这个问题进行了改编。提示符中已经提供了以下Class。这里是python中的迭代和递归解决方案。这个问题的目标是返回一个输出数组,其中列出了按访问顺序排列的节点名称。如果遍历顺序为A -> B -> D -> F,则输出为['A','B','D','F']
class Node:
def __init__(self, name):
self.children = []
self.name = name
def addChild(self, name):
self.children.append(Node(name))
return self
递归
def breadthFirstSearch(self, array):
return self._bfs(array, [self])
def _bfs(self, array, visited):
# Base case - no more nodes to visit
if len(visited) == 0:
return array
node = visited.pop(0)
array.append(node.name)
visited.extend(node.children)
return self._bfs(array, visited)
迭代
def breadthFirstSearch(self, array):
array.append(self.name)
queue = [self]
while len(queue) > 0:
node = queue.pop(0)
for child in node.children:
array.append(child.name)
queue.append(child)
return array
我认为这可以使用指针来完成,而不使用任何队列。
基本上我们在任何地方都维护两个指针,一个指向父结点,另一个指向待处理的子结点(链接列表指向所有已处理的子结点)
现在你只需分配子进程的指针&当父进程处理完成时,你只需让子进程成为父进程进行下一层的处理
以下是我的代码:
//Tree Node
struct Node {
int val;
Node* left;
Node* right;
Node* next;
Node() : val(0), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}
Node(int _val) : val(_val), left(NULL), right(NULL), next(NULL) {}
Node(int _val, Node* _left, Node* _right, Node* _next)
: val(_val), left(_left), right(_right), next(_next) {}
};
/ / Algorightm:
void LevelTraverse(Node* parent,Node* chidstart,Node* childend ){
if(!parent && !chidstart) return; // we processed everything
if(!parent && chidstart){ //finished processing last level
parent=chidstart;chidstart=childend=NULL; // assgin child to parent for processing next level
LevelTraverse(parent,chidstart,childend);
}else if(parent && !chidstart){ // This is new level first node tobe processed
Node* temp=parent; parent=parent->next;
if(temp->left) { childend=chidstart=temp->left; }
if(chidstart){
if(temp->right) { childend->next=temp->right; childend=temp->right; }
}else{
if(temp->right) { childend=chidstart=temp->right; }
}
LevelTraverse(parent,chidstart,childend);
}else if(parent && chidstart){ //we are in mid of some level processing
Node* temp=parent; parent=parent->next;
if(temp->left) { childend->next=temp->left; childend=temp->left; }
if(temp->right) { childend->next=temp->right; childend=temp->right; }
LevelTraverse(parent,chidstart,childend);
}
}
//驱动代码:
Node* connect(Node* root) {
if(!root) return NULL;
Node* parent; Node* childs, *childe; parent=childs=childe=NULL;
parent=root;
LevelTraverse(parent, childs, childe);
return root;
}
下面使用Haskell对我来说似乎很自然。在树的各个层次上递归迭代(这里我将名字收集到一个大的有序字符串中,以显示树的路径):
data Node = Node {name :: String, children :: [Node]}
aTree = Node "r" [Node "c1" [Node "gc1" [Node "ggc1" []], Node "gc2" []] , Node "c2" [Node "gc3" []], Node "c3" [] ]
breadthFirstOrder x = levelRecurser [x]
where levelRecurser level = if length level == 0
then ""
else concat [name node ++ " " | node <- level] ++ levelRecurser (concat [children node | node <- level])
下面是递归BFS的Scala 2.11.4实现。为了简洁起见,我牺牲了尾部调用优化,但是TCOd版本非常相似。参见@snv的帖子。
import scala.collection.immutable.Queue
object RecursiveBfs {
def bfs[A](tree: Tree[A], target: A): Boolean = {
bfs(Queue(tree), target)
}
private def bfs[A](forest: Queue[Tree[A]], target: A): Boolean = {
forest.dequeueOption exists {
case (E, tail) => bfs(tail, target)
case (Node(value, _, _), _) if value == target => true
case (Node(_, l, r), tail) => bfs(tail.enqueue(List(l, r)), target)
}
}
sealed trait Tree[+A]
case class Node[+A](data: A, left: Tree[A], right: Tree[A]) extends Tree[A]
case object E extends Tree[Nothing]
}
我想在上面的答案中加上我的观点,如果语言支持生成器之类的东西,bfs可以协递归地完成。
首先,@Tanzelax的回答是:
宽度优先遍历传统上使用队列,而不是堆栈。队列和堆栈的性质几乎是相反的,因此试图使用调用堆栈(因此得名为堆栈)作为辅助存储(队列)几乎是注定要失败的
实际上,普通函数调用的堆栈不会像普通堆栈那样运行。但是生成器函数将暂停函数的执行,因此它给了我们产生下一层节点的子节点的机会,而无需深入研究节点的更深层次的后代。
下面的代码是Python中的递归bfs。
def bfs(root):
yield root
for n in bfs(root):
for c in n.children:
yield c
这里的直觉是:
BFS首先将根作为第一个结果返回 假设我们已经有了BFS序列,BFS中的下一层元素是序列中前一个节点的直接子节点 重复以上两个步骤