有了一个点列表,我如何确定它们是否是顺时针顺序的?
例如:
point[0] = (5,0)
point[1] = (6,4)
point[2] = (4,5)
point[3] = (1,5)
point[4] = (1,0)
会说它是逆时针的(对某些人来说是逆时针的)
有了一个点列表,我如何确定它们是否是顺时针顺序的?
例如:
point[0] = (5,0)
point[1] = (6,4)
point[2] = (4,5)
point[3] = (1,5)
point[4] = (1,0)
会说它是逆时针的(对某些人来说是逆时针的)
当前回答
以下是基于上述答案的swift 3.0解决方案:
for (i, point) in allPoints.enumerated() {
let nextPoint = i == allPoints.count - 1 ? allPoints[0] : allPoints[i+1]
signedArea += (point.x * nextPoint.y - nextPoint.x * point.y)
}
let clockwise = signedArea < 0
其他回答
在测试了几个不可靠的实现之后,在CW/CCW方向方面提供令人满意结果的算法是由OP在这个线程(shoelace_formula_3)中发布的算法。
与往常一样,正数表示CW方向,而负数表示CCW方向。
我认为为了使某些点顺时针方向,所有的边都必须是正的而不仅仅是边的和。如果一条边是负的,则逆时针方向给出至少3个点。
求出这些点的质心。
假设有直线从这个点到你们的点。
求line0 line1的两条直线夹角
而不是直线1和直线2
...
...
如果这个角是单调递增的,而不是逆时针递增的,
如果是单调递减,则是顺时针递减
Else(它不是单调的)
你不能决定,所以这是不明智的
找出y最小的顶点(如果有平手,则x最大)。假设顶点是A,列表中的前一个顶点是B,列表中的下一个顶点是c。现在计算AB和AC的叉乘的符号。
引用:
如何确定一个简单多边形的方向?在 常见问题:计算机。图形。算法。 维基百科的曲线定位。
我将提出另一个解决方案,因为它很简单,不需要大量的数学运算,它只是使用了基本的代数。计算多边形的带符号面积。如果是负的,点是顺时针的,如果是正的,点是逆时针的。(这与Beta的解决方案非常相似。)
计算带符号的面积: A = 1/2 * (x1*y2 - x2*y1 + x2*y3 - x3*y2 +…+ xn*y1 - x1*yn)
或者在伪代码中:
signedArea = 0
for each point in points:
x1 = point[0]
y1 = point[1]
if point is last point
x2 = firstPoint[0]
y2 = firstPoint[1]
else
x2 = nextPoint[0]
y2 = nextPoint[1]
end if
signedArea += (x1 * y2 - x2 * y1)
end for
return signedArea / 2
注意,如果你只是检查顺序,你不需要麻烦除以2。
来源:http://mathworld.wolfram.com/PolygonArea.html