我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

这个怎么样?

int nasty(int input)
{
    return input + INT_MAX/2;
}

其他回答

创建许多解的一种方法是注意,如果我们将整数划分为两个集合S和R

那么我们可以如下创建f:

如果x在R中,则f(x)=g(x)

如果x在S中,则f(x)=-invg(x)

其中invg(g(x))=x,所以invg是g的逆函数。

上面提到的第一个解决方案是分区R=偶数,R=奇数,g(x)=x+1。

我们可以取任意两个无限集合T,P s.T T+U=整数集合,取s=T+(-T),R=U+(-U)。

然后-S=S和-R=R通过它们的定义,我们可以将g取为从S到R的任何1-1对应关系,这必须存在,因为这两个集合都是无限的和可数的。

因此,这将为我们提供许多解决方案,但并非所有解决方案都可以编程,因为它们不会被有限地定义。

例如:

R=可被3整除的数字,S=不可被3除的数字。

然后我们取g(6r)=3r+1,g(6r+3)=3r+2。

我有另一个解决方案,它可以在一半时间内工作:

def f(x):
    if random.randrange(0, 2):
        return -x
    return x

C#重载:

string f(int i) {
  return i.ToString();
}

int f(string s) {
  return Int32.Parse(s) * -1;
}

Or

object f(object o) {
  if (o.ToString.StartsWith("s"))
    return Int32.Parse(s.Substring(1)) * -1;
  return "s" + i.ToString();
}

C函数:

int f(int n) /* Treats numbers in the range 0XC0000000 to 0X3FFFFFFF as valid to
                generate f(f(x)) equal to -x. If n is within this range, it will
                project n outside the range. If n is outside the range, it will
                return the opposite of the number whose image is n. */
{
    return n ? n > 0 ? n <= 0X3FFFFFFF ? 0X3FFFFFFF + n : 0X3FFFFFFF - n :\
           n >= 0XC0000000 ? 0XC0000000 + n : 0XC0000000 - n : 0;
}

Ideone测试和下载链接

int f(int n)
{
  static long counter=0;
  counter++;
  if(counter%2==0)
    return -n;
  else
    return n;
}