这个问题并没有说明函数f的输入类型和返回值必须是什么（至少不是你给出的方式）。。。

…只是当n是32位整数时，f（f（n））=-n

那么，怎么样

Int64 f(Int64 n)
{
    return(n > Int32.MaxValue ? 
        -(n - 4L * Int32.MaxValue):
        n + 4L * Int32.MaxValue);
}

如果n是32位整数，则语句f（f（n））==-n将为真。

显然，这种方法可以扩展到更大范围的数字。。。

在C中，

int 
f(int n) {
     static int r = 0;
     if (r == 1) {r--; return -1 * n; };
     r++;
     return n;
}

知道这是为了什么语言会有帮助。我错过了什么吗？许多“解决方案”似乎过于复杂，坦率地说，并非如此工作（当我读到问题时）。

我试着打高尔夫，这是罗德里克·查普曼的回答。

无分支：74个字符

int f(int i){return(-((i&1)<<1)|1)*i-(-((i>>>31)<<1)|1)*(((i|-i)>>31)&1);}

带有分支，Java风格：58个字符

int f(int i){return i==0?0:(((i&1)==0?i:-i)+(i>0?-1:1));}

带分支，C样式：52个字符

int f(int i){return i?(((i&1)?-i:i)+(i>0?-1:1)):0;}

经过快速但有效的基准测试后，分支版本在我的机器上的速度提高了33%。（正数和负数的随机数据集，足够的重复，并防止编译器在预热时优化代码。）考虑到非分支版本中的操作数量以及可能的良好分支预测，这并不奇怪，因为函数被调用了两次：f（f（i））。当我将基准更改为度量：f（I）时，分支版本只快28%。我认为这证明了分支预测在第一种情况下确实有一些好处。更多证明：当使用f（f（f）（f（i）））进行测试时，分支版本的速度会快42%。

这很简单！

每个数字以4为周期映射到另一个数字，其中所需条件成立。

例子：

规则如下：

0→ 0±2³¹ → ±2³¹古怪的→ 甚至，甚至→ -奇数：对于所有k，0<k<2³⁰: （2k-1）→ （2k）→ （-2k+1）→ （-2k）→ （2k-1）

唯一不匹配的值是±（2³¹-1），因为只有两个。必须有两个不能匹配，因为在二进制补码系统中只有四个数字的倍数，其中0和±2³¹已被保留。

在一的补码系统中，存在+0和-0。我们开始了：

对于所有k，0<k<2³⁰: （+2k）→ （+2k+1）→ （-2k）→ （-2k-1）→ （+2k）

我不知道这是否完全正确，但一个简单的标志不起作用吗？在C语言中，使用静态局部变量，我成功地做到了这一点：

int main()
{
    int n = -256; // 32-bit signed integer
    printf("%d", f(f(n)));
}

int f(int n){
    static int x = 0; // not returning negative;
    switch(x){
        case 0:
            x = 1;
            return n;
            break;

        case 1:
            x = 0;
            return -n;
            break;
        default:
            return -999;
            break;
    }
}

PHP，不使用全局变量：

function f($num) {
  static $mem;

  $answer = $num-$mem;

  if ($mem == 0) {
    $mem = $num*2;
  } else {
    $mem = 0;
  }

  return $answer;
}

适用于整数、浮点数和数字字符串！

只是意识到这会做一些不必要的工作，但是，不管怎样