f(n) { return -1 * abs(n) }

如何处理溢出问题？还是我错过了重点？

除int.MaxValue和int.MinValue以外的工作

    public static int f(int x)
    {

        if (x == 0) return 0;

        if ((x % 2) != 0)
            return x * -1 + (-1 *x) / (Math.Abs(x));
        else
            return x - x / (Math.Abs(x));
    }

事实上，这些问题更多的是关于面试官与规范、设计、错误处理、边界案例以及为解决方案选择合适的环境等进行斗争，而不是关于实际解决方案。然而：：）

这里的函数是围绕封闭的4循环思想编写的。如果函数f只允许落在有符号的32位整数上，那么上面的各种解决方案都将起作用，除了其他人指出的三个输入范围数。minint永远不会满足函数方程，因此如果这是一个输入，我们将引发一个异常。

在这里，我允许Python函数操作并返回元组或整数。任务规范承认这一点，它只指定函数的两个应用程序应该返回一个与原始对象相等的对象，如果它是int32。（我会询问有关规范的更多细节）

这使得我的轨道可以很好且对称，并且可以覆盖所有输入整数（minint除外）。我最初设想的循环是访问半整数值，但我不想陷入舍入错误。因此是元组表示。这是一种将复杂旋转作为元组隐藏的方式，而不使用复杂的算术机制。

注意，在调用之间不需要保留任何状态，但调用者确实需要允许返回值为元组或int。

def f(x) :
  if isinstance(x, tuple) :
      # return a number.
      if x[0] != 0 :
        raise ValueError  # make sure the tuple is well formed.
      else :
        return ( -x[1] )

  elif isinstance(x, int ) :
    if x == int(-2**31 ):
      # This value won't satisfy the functional relation in
      # signed 2s complement 32 bit integers.
      raise ValueError
    else :
      # send this integer to a tuple (representing ix)
      return( (0,x) )
  else :
    # not an int or a tuple
    raise TypeError

因此，将f应用于37两次得到-37，反之亦然：

>>> x = 37
>>> x = f(x)
>>> x
(0, 37)
>>> x = f(x)
>>> x
-37
>>> x = f(x)
>>> x
(0, -37)
>>> x = f(x)
>>> x
37

将f两次应用于零得到零：

>>> x=0
>>> x = f(x)
>>> x
(0, 0)
>>> x = f(x)
>>> x
0

我们处理一个问题没有解决方案的情况（在int32中）：

>>> x = int( -2**31 )
>>> x = f(x)

Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#110>", line 1, in <module>
    x = f(x)
  File "<pyshell#33>", line 13, in f
    raise ValueError
ValueError

如果你认为函数通过模拟乘以i的90度旋转打破了“无复杂算术”规则，我们可以通过扭曲旋转来改变这一点。这里元组表示半整数，而不是复数。如果你在数字线上追踪轨道，你会得到满足给定函数关系的非相交循环。

f2: n -> (2 abs(n) +1, 2 sign( n) ) if n is int32, and not minint.
f2: (x, y) -> sign(y) * (x-1) /2  (provided y is \pm 2 and x is not more than 2maxint+1

练习：通过修改f来实现这个f2。还有其他解决方案，例如，中间着落点是有理数而不是半整数。有一个分数模块可能很有用。你需要一个符号函数。

这个练习让我真正体会到了动态类型语言的乐趣。我在C中看不到这样的解决方案。

return x ^ ((x%2) ? 1 : -INT_MAX);

这是rossfabricant答案的C实现。注意，由于我始终使用32位整数，f（f（2147483647））==2147483648，而不是-2147483647。

int32_t f( int32_t n )
{
    if( n == 0 ) return 0;
    switch( n & 0x80000001 ) {
        case 0x00000000:
            return -1 * ( n - 1 );
        case 0x00000001:
            return n + 1;
        case 0x80000000:
            return -1 * ( n + 1 );
        default:
            return n - 1;
    }
}

如果您将问题定义为允许f（）接受并返回int64_t，则会涉及2147483647。当然，switch语句中使用的文字必须更改。

f(n) { return -1 * abs(n) }

如何处理溢出问题？还是我错过了重点？