f(n) { return -1 * abs(n) }

如何处理溢出问题？还是我错过了重点？

除int.MaxValue和int.MinValue以外的工作

    public static int f(int x)
    {

        if (x == 0) return 0;

        if ((x % 2) != 0)
            return x * -1 + (-1 *x) / (Math.Abs(x));
        else
            return x - x / (Math.Abs(x));
    }

利用JavaScript异常。

function f(n) {
    try {
        return n();
    }
    catch(e) { 
        return function() { return -n; };
    }
}

f（f（0））=>0f（f（1））=>-1

嗯，我既不是数学，也不是编程高手，但这不是很容易吗？

int f(int i) {
    static bool b;
    if (b) {
        b = !b;
        return i;
    } else {
        b = !b;
        return -i;
    }
}

用大小正值和负值INT_MIN、INT_MAX进行测试，似乎可以。。。如果这是一个问题，可以使线程安全，但这不是任务的一部分。

或者我错过了什么？

另一种利用短路的Javascript解决方案。

​function f(n) {return n.inv || {inv:-n}}

f(f(1)) => -1
f(f(-1)) => 1

下面是一个简短的Python答案：

def f(n):
  m = -n if n % 2 == 0 else n
  return m + sign(n)

一般情况

稍微调整一下上面的内容就可以处理我们希望k个自调用否定输入的情况——例如，如果k＝3，这意味着g（g（g）n））＝-n：

def g(n):
  if n % k: return n + sign(n)
  return -n + (k - 1) * sign(n)

这是通过将0保留在适当位置并创建长度为2*k的循环来实现的，因此，在任何循环中，n和-n之间的距离为k。具体来说，每个周期如下：

N * k + 1, N * k + 2, ... , N * k + (k - 1), - N * k - 1, ... , - N * k - (k - 1)

或者，为了更容易理解，这里是k＝3的示例循环：

1, 2, 3, -1, -2, -3
4, 5, 6, -4, -5, -6

这组循环最大化了在任何以零为中心的机器类型（如有符号int32或有符号int64类型）内工作的输入范围。

兼容范围分析

映射x->f（x）实际上必须形成长度为2*k的循环，其中x=0是特殊情况下的1-长度循环，因为-0=0。因此，一般k的问题是可解的，当且仅当输入-1（补偿0）的范围是2*k的倍数，并且正负范围是相反的。

对于有符号整数表示，我们总是有一个最小的负数，在该范围内没有正的对应项，因此该问题在整个范围内变得不可解决。例如，有符号字符的范围为[-128127]，因此在给定范围内f（f（-128））=128是不可能的。